Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 87456 и 2273856
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 87456 и 2273856 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 87456 и 2273856:
- разложить 87456 и 2273856 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 87456 и 2273856 на простые множители:
2273856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 911;
| 2273856 | 2 |
| 1136928 | 2 |
| 568464 | 2 |
| 284232 | 2 |
| 142116 | 2 |
| 71058 | 2 |
| 35529 | 3 |
| 11843 | 13 |
| 911 | 911 |
| 1 |
87456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 911;
| 87456 | 2 |
| 43728 | 2 |
| 21864 | 2 |
| 10932 | 2 |
| 5466 | 2 |
| 2733 | 3 |
| 911 | 911 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 911
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 911 = 87456
Нахождение НОК 87456 и 2273856
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 87456 и 2273856 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 87456 и на 2273856 без остатка.
Как найти НОК 87456 и 2273856:
- разложить 87456 и 2273856 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 87456 и 2273856 на простые множители:
87456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 911;
| 87456 | 2 |
| 43728 | 2 |
| 21864 | 2 |
| 10932 | 2 |
| 5466 | 2 |
| 2733 | 3 |
| 911 | 911 |
| 1 |
2273856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 911;
| 2273856 | 2 |
| 1136928 | 2 |
| 568464 | 2 |
| 284232 | 2 |
| 142116 | 2 |
| 71058 | 2 |
| 35529 | 3 |
| 11843 | 13 |
| 911 | 911 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.