Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 86678985 и 74467777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 86678985 и 74467777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 86678985 и 74467777:
- разложить 86678985 и 74467777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86678985 и 74467777 на простые множители:
86678985 = 3 · 5 · 223 · 25913;
| 86678985 | 3 |
| 28892995 | 5 |
| 5778599 | 223 |
| 25913 | 25913 |
| 1 |
74467777 = 74467777;
| 74467777 | 74467777 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 86678985 и 74467777 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 86678985 и 74467777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 86678985 и 74467777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 86678985 и на 74467777 без остатка.
Как найти НОК 86678985 и 74467777:
- разложить 86678985 и 74467777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86678985 и 74467777 на простые множители:
86678985 = 3 · 5 · 223 · 25913;
| 86678985 | 3 |
| 28892995 | 5 |
| 5778599 | 223 |
| 25913 | 25913 |
| 1 |
74467777 = 74467777;
| 74467777 | 74467777 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.