Найти НОД и НОК чисел 67 и 30

Дано: два числа 67 и 30.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 67 и 30

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67 и 30 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 67 и 30:

  1. разложить 67 и 30 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 67 и 30 на простые множители:

67 = 67;

67 67
1

30 = 2 · 3 · 5;

30 2
15 3
5 5
1

Частный случай, т.к. 67 и 30 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 67 и 30

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67 и 30 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67 и на 30 без остатка.

Как найти НОК 67 и 30:

  1. разложить 67 и 30 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 67 и 30 на простые множители:

67 = 67;

67 67
1

30 = 2 · 3 · 5;

30 2
15 3
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (67; 30) = 2 · 3 · 5 · 67 = 2010

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии