Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 864360 и 3422250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 864360 и 3422250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 864360 и 3422250:
- разложить 864360 и 3422250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 864360 и 3422250 на простые множители:
3422250 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 3422250 | 2 |
| 1711125 | 3 |
| 570375 | 3 |
| 190125 | 3 |
| 63375 | 3 |
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
864360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 864360 | 2 |
| 432180 | 2 |
| 216090 | 2 |
| 108045 | 3 |
| 36015 | 3 |
| 12005 | 5 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 864360 и 3422250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 864360 и 3422250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 864360 и на 3422250 без остатка.
Как найти НОК 864360 и 3422250:
- разложить 864360 и 3422250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 864360 и 3422250 на простые множители:
864360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 864360 | 2 |
| 432180 | 2 |
| 216090 | 2 |
| 108045 | 3 |
| 36015 | 3 |
| 12005 | 5 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3422250 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 3422250 | 2 |
| 1711125 | 3 |
| 570375 | 3 |
| 190125 | 3 |
| 63375 | 3 |
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.