Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3172 и 4908
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3172 и 4908 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3172 и 4908:
- разложить 3172 и 4908 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3172 и 4908 на простые множители:
4908 = 2 · 2 · 3 · 409;
| 4908 | 2 |
| 2454 | 2 |
| 1227 | 3 |
| 409 | 409 |
| 1 |
3172 = 2 · 2 · 13 · 61;
| 3172 | 2 |
| 1586 | 2 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 3172 и 4908
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3172 и 4908 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3172 и на 4908 без остатка.
Как найти НОК 3172 и 4908:
- разложить 3172 и 4908 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3172 и 4908 на простые множители:
3172 = 2 · 2 · 13 · 61;
| 3172 | 2 |
| 1586 | 2 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
4908 = 2 · 2 · 3 · 409;
| 4908 | 2 |
| 2454 | 2 |
| 1227 | 3 |
| 409 | 409 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.