Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8610 и 2230
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8610 и 2230 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8610 и 2230:
- разложить 8610 и 2230 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8610 и 2230 на простые множители:
8610 = 2 · 3 · 5 · 7 · 41;
| 8610 | 2 |
| 4305 | 3 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2230 = 2 · 5 · 223;
| 2230 | 2 |
| 1115 | 5 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 8610 и 2230
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8610 и 2230 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8610 и на 2230 без остатка.
Как найти НОК 8610 и 2230:
- разложить 8610 и 2230 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8610 и 2230 на простые множители:
8610 = 2 · 3 · 5 · 7 · 41;
| 8610 | 2 |
| 4305 | 3 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2230 = 2 · 5 · 223;
| 2230 | 2 |
| 1115 | 5 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.