Найти НОД и НОК чисел 106 и 53

Дано: два числа 106 и 53.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 106 и 53

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 106 и 53 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 106 и 53:

  1. разложить 106 и 53 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 106 и 53 на простые множители:

106 = 2 · 53;

106 2
53 53
1

53 = 53;

53 53
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 53

3. Перемножаем эти множители и получаем: 53 = 53

Ответ: НОД (106; 53) = 53 = 53.

Нахождение НОК 106 и 53

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 106 и 53 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 106 и на 53 без остатка.

Как найти НОК 106 и 53:

  1. разложить 106 и 53 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 106 и 53 на простые множители:

106 = 2 · 53;

106 2
53 53
1

53 = 53;

53 53
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (106; 53) = 2 · 53 = 106

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии