Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 86000000 и 172
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 86000000 и 172 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 86000000 и 172:
- разложить 86000000 и 172 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86000000 и 172 на простые множители:
86000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 43;
| 86000000 | 2 |
| 43000000 | 2 |
| 21500000 | 2 |
| 10750000 | 2 |
| 5375000 | 2 |
| 2687500 | 2 |
| 1343750 | 2 |
| 671875 | 5 |
| 134375 | 5 |
| 26875 | 5 |
| 5375 | 5 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
172 = 2 · 2 · 43;
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 43 = 172
Нахождение НОК 86000000 и 172
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 86000000 и 172 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 86000000 и на 172 без остатка.
Как найти НОК 86000000 и 172:
- разложить 86000000 и 172 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86000000 и 172 на простые множители:
86000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 43;
| 86000000 | 2 |
| 43000000 | 2 |
| 21500000 | 2 |
| 10750000 | 2 |
| 5375000 | 2 |
| 2687500 | 2 |
| 1343750 | 2 |
| 671875 | 5 |
| 134375 | 5 |
| 26875 | 5 |
| 5375 | 5 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
172 = 2 · 2 · 43;
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.