Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8580 и 9348
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8580 и 9348 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8580 и 9348:
- разложить 8580 и 9348 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8580 и 9348 на простые множители:
9348 = 2 · 2 · 3 · 19 · 41;
9348 | 2 |
4674 | 2 |
2337 | 3 |
779 | 19 |
41 | 41 |
1 |
8580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13;
8580 | 2 |
4290 | 2 |
2145 | 3 |
715 | 5 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 8580 и 9348
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8580 и 9348 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8580 и на 9348 без остатка.
Как найти НОК 8580 и 9348:
- разложить 8580 и 9348 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8580 и 9348 на простые множители:
8580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13;
8580 | 2 |
4290 | 2 |
2145 | 3 |
715 | 5 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
9348 = 2 · 2 · 3 · 19 · 41;
9348 | 2 |
4674 | 2 |
2337 | 3 |
779 | 19 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.