Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4092 и 1752
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4092 и 1752 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4092 и 1752:
- разложить 4092 и 1752 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4092 и 1752 на простые множители:
4092 = 2 · 2 · 3 · 11 · 31;
| 4092 | 2 |
| 2046 | 2 |
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 73;
| 1752 | 2 |
| 876 | 2 |
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 4092 и 1752
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4092 и 1752 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4092 и на 1752 без остатка.
Как найти НОК 4092 и 1752:
- разложить 4092 и 1752 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4092 и 1752 на простые множители:
4092 = 2 · 2 · 3 · 11 · 31;
| 4092 | 2 |
| 2046 | 2 |
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 73;
| 1752 | 2 |
| 876 | 2 |
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.