Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8505 и 9315
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8505 и 9315 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8505 и 9315:
- разложить 8505 и 9315 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8505 и 9315 на простые множители:
9315 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 9315 | 3 |
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
8505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 405
Нахождение НОК 8505 и 9315
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8505 и 9315 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8505 и на 9315 без остатка.
Как найти НОК 8505 и 9315:
- разложить 8505 и 9315 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8505 и 9315 на простые множители:
8505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
9315 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 9315 | 3 |
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.