Найти НОД и НОК чисел 85 и 13

Дано: два числа 85 и 13.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 85 и 13

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 85 и 13 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 85 и 13:

1. разложить 85 и 13 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. 85 и 13 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 85 и 13

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 85 и 13 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 85 и на 13 без остатка.

Как найти НОК 85 и 13:

1. разложить 85 и 13 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.