Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2352 и 4704
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2352 и 4704 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2352 и 4704:
- разложить 2352 и 4704 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2352 и 4704 на простые множители:
4704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 4704 | 2 |
| 2352 | 2 |
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 2352 | 2 |
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 = 2352
Нахождение НОК 2352 и 4704
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2352 и 4704 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2352 и на 4704 без остатка.
Как найти НОК 2352 и 4704:
- разложить 2352 и 4704 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2352 и 4704 на простые множители:
2352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 2352 | 2 |
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 4704 | 2 |
| 2352 | 2 |
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.