Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 84000 и 103957
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 84000 и 103957 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 84000 и 103957:
- разложить 84000 и 103957 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 84000 и 103957 на простые множители:
103957 = 7 · 14851;
103957 | 7 |
14851 | 14851 |
1 |
84000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
84000 | 2 |
42000 | 2 |
21000 | 2 |
10500 | 2 |
5250 | 2 |
2625 | 3 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 84000 и 103957
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 84000 и 103957 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 84000 и на 103957 без остатка.
Как найти НОК 84000 и 103957:
- разложить 84000 и 103957 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 84000 и 103957 на простые множители:
84000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
84000 | 2 |
42000 | 2 |
21000 | 2 |
10500 | 2 |
5250 | 2 |
2625 | 3 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
103957 = 7 · 14851;
103957 | 7 |
14851 | 14851 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.