Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8400 и 8453
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8400 и 8453 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8400 и 8453:
- разложить 8400 и 8453 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8400 и 8453 на простые множители:
8453 = 79 · 107;
| 8453 | 79 |
| 107 | 107 |
| 1 |
8400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 8400 | 2 |
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8400 и 8453 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8400 и 8453
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8400 и 8453 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8400 и на 8453 без остатка.
Как найти НОК 8400 и 8453:
- разложить 8400 и 8453 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8400 и 8453 на простые множители:
8400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 8400 | 2 |
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8453 = 79 · 107;
| 8453 | 79 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.