Найти НОД и НОК чисел 839 и 441

Дано: два числа 839 и 441.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 839 и 441

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 839 и 441 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 839 и 441:

  1. разложить 839 и 441 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 839 и 441 на простые множители:

839 = 839;

839 839
1

441 = 3 · 3 · 7 · 7;

441 3
147 3
49 7
7 7
1

Частный случай, т.к. 839 и 441 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 839 и 441

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 839 и 441 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 839 и на 441 без остатка.

Как найти НОК 839 и 441:

  1. разложить 839 и 441 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 839 и 441 на простые множители:

839 = 839;

839 839
1

441 = 3 · 3 · 7 · 7;

441 3
147 3
49 7
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (839; 441) = 3 · 3 · 7 · 7 · 839 = 369999

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии