Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11144 и 4732
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11144 и 4732 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11144 и 4732:
- разложить 11144 и 4732 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11144 и 4732 на простые множители:
11144 = 2 · 2 · 2 · 7 · 199;
| 11144 | 2 |
| 5572 | 2 |
| 2786 | 2 |
| 1393 | 7 |
| 199 | 199 |
| 1 |
4732 = 2 · 2 · 7 · 13 · 13;
| 4732 | 2 |
| 2366 | 2 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 11144 и 4732
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11144 и 4732 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11144 и на 4732 без остатка.
Как найти НОК 11144 и 4732:
- разложить 11144 и 4732 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11144 и 4732 на простые множители:
11144 = 2 · 2 · 2 · 7 · 199;
| 11144 | 2 |
| 5572 | 2 |
| 2786 | 2 |
| 1393 | 7 |
| 199 | 199 |
| 1 |
4732 = 2 · 2 · 7 · 13 · 13;
| 4732 | 2 |
| 2366 | 2 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.