Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 83515628 и 61612000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 83515628 и 61612000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 83515628 и 61612000:
- разложить 83515628 и 61612000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83515628 и 61612000 на простые множители:
83515628 = 2 · 2 · 7 · 17 · 175453;
| 83515628 | 2 |
| 41757814 | 2 |
| 20878907 | 7 |
| 2982701 | 17 |
| 175453 | 175453 |
| 1 |
61612000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 73 · 211;
| 61612000 | 2 |
| 30806000 | 2 |
| 15403000 | 2 |
| 7701500 | 2 |
| 3850750 | 2 |
| 1925375 | 5 |
| 385075 | 5 |
| 77015 | 5 |
| 15403 | 73 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 83515628 и 61612000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 83515628 и 61612000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 83515628 и на 61612000 без остатка.
Как найти НОК 83515628 и 61612000:
- разложить 83515628 и 61612000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83515628 и 61612000 на простые множители:
83515628 = 2 · 2 · 7 · 17 · 175453;
| 83515628 | 2 |
| 41757814 | 2 |
| 20878907 | 7 |
| 2982701 | 17 |
| 175453 | 175453 |
| 1 |
61612000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 73 · 211;
| 61612000 | 2 |
| 30806000 | 2 |
| 15403000 | 2 |
| 7701500 | 2 |
| 3850750 | 2 |
| 1925375 | 5 |
| 385075 | 5 |
| 77015 | 5 |
| 15403 | 73 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.