Найти НОД и НОК чисел 4669 и 420

Дано: два числа 4669 и 420.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4669 и 420

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4669 и 420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4669 и 420:

  1. разложить 4669 и 420 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4669 и 420 на простые множители:

4669 = 7 · 23 · 29;

4669 7
667 23
29 29
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7

Ответ: НОД (4669; 420) = 7 = 7.

Нахождение НОК 4669 и 420

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4669 и 420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4669 и на 420 без остатка.

Как найти НОК 4669 и 420:

  1. разложить 4669 и 420 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4669 и 420 на простые множители:

4669 = 7 · 23 · 29;

4669 7
667 23
29 29
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4669; 420) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23 · 29 = 280140

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии