Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 83006 и 83006
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 83006 и 83006 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 83006 и 83006:
- разложить 83006 и 83006 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83006 и 83006 на простые множители:
83006 = 2 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 83006 | 2 |
| 41503 | 7 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
83006 = 2 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 83006 | 2 |
| 41503 | 7 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 7, 7, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 = 83006
Нахождение НОК 83006 и 83006
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 83006 и 83006 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 83006 и на 83006 без остатка.
Как найти НОК 83006 и 83006:
- разложить 83006 и 83006 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83006 и 83006 на простые множители:
83006 = 2 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 83006 | 2 |
| 41503 | 7 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
83006 = 2 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 83006 | 2 |
| 41503 | 7 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.