Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 98765 и 54321
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 98765 и 54321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 98765 и 54321:
- разложить 98765 и 54321 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98765 и 54321 на простые множители:
98765 = 5 · 19753;
| 98765 | 5 |
| 19753 | 19753 |
| 1 |
54321 = 3 · 19 · 953;
| 54321 | 3 |
| 18107 | 19 |
| 953 | 953 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 98765 и 54321 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 98765 и 54321
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 98765 и 54321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 98765 и на 54321 без остатка.
Как найти НОК 98765 и 54321:
- разложить 98765 и 54321 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98765 и 54321 на простые множители:
98765 = 5 · 19753;
| 98765 | 5 |
| 19753 | 19753 |
| 1 |
54321 = 3 · 19 · 953;
| 54321 | 3 |
| 18107 | 19 |
| 953 | 953 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.