Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 828696 и 12408
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 828696 и 12408 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 828696 и 12408:
- разложить 828696 и 12408 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 828696 и 12408 на простые множители:
828696 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 43 · 73;
| 828696 | 2 |
| 414348 | 2 |
| 207174 | 2 |
| 103587 | 3 |
| 34529 | 11 |
| 3139 | 43 |
| 73 | 73 |
| 1 |
12408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 47;
| 12408 | 2 |
| 6204 | 2 |
| 3102 | 2 |
| 1551 | 3 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 264
Нахождение НОК 828696 и 12408
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 828696 и 12408 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 828696 и на 12408 без остатка.
Как найти НОК 828696 и 12408:
- разложить 828696 и 12408 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 828696 и 12408 на простые множители:
828696 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 43 · 73;
| 828696 | 2 |
| 414348 | 2 |
| 207174 | 2 |
| 103587 | 3 |
| 34529 | 11 |
| 3139 | 43 |
| 73 | 73 |
| 1 |
12408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 47;
| 12408 | 2 |
| 6204 | 2 |
| 3102 | 2 |
| 1551 | 3 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.