Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 828 и 1755
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 828 и 1755 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 828 и 1755:
- разложить 828 и 1755 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 828 и 1755 на простые множители:
1755 = 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
1755 | 3 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
828 | 2 |
414 | 2 |
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 828 и 1755
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 828 и 1755 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 828 и на 1755 без остатка.
Как найти НОК 828 и 1755:
- разложить 828 и 1755 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 828 и 1755 на простые множители:
828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
828 | 2 |
414 | 2 |
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
1755 = 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
1755 | 3 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.