Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 82737728 и 9773
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 82737728 и 9773 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 82737728 и 9773:
- разложить 82737728 и 9773 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82737728 и 9773 на простые множители:
82737728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 307 · 4211;
| 82737728 | 2 |
| 41368864 | 2 |
| 20684432 | 2 |
| 10342216 | 2 |
| 5171108 | 2 |
| 2585554 | 2 |
| 1292777 | 307 |
| 4211 | 4211 |
| 1 |
9773 = 29 · 337;
| 9773 | 29 |
| 337 | 337 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 82737728 и 9773 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 82737728 и 9773
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 82737728 и 9773 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 82737728 и на 9773 без остатка.
Как найти НОК 82737728 и 9773:
- разложить 82737728 и 9773 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82737728 и 9773 на простые множители:
82737728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 307 · 4211;
| 82737728 | 2 |
| 41368864 | 2 |
| 20684432 | 2 |
| 10342216 | 2 |
| 5171108 | 2 |
| 2585554 | 2 |
| 1292777 | 307 |
| 4211 | 4211 |
| 1 |
9773 = 29 · 337;
| 9773 | 29 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.