Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 82661 и 751038
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 82661 и 751038 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 82661 и 751038:
- разложить 82661 и 751038 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82661 и 751038 на простые множители:
751038 = 2 · 3 · 41 · 43 · 71;
| 751038 | 2 |
| 375519 | 3 |
| 125173 | 41 |
| 3053 | 43 |
| 71 | 71 |
| 1 |
82661 = 131 · 631;
| 82661 | 131 |
| 631 | 631 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 82661 и 751038 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 82661 и 751038
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 82661 и 751038 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 82661 и на 751038 без остатка.
Как найти НОК 82661 и 751038:
- разложить 82661 и 751038 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82661 и 751038 на простые множители:
82661 = 131 · 631;
| 82661 | 131 |
| 631 | 631 |
| 1 |
751038 = 2 · 3 · 41 · 43 · 71;
| 751038 | 2 |
| 375519 | 3 |
| 125173 | 41 |
| 3053 | 43 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.