Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8216 и 16174
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8216 и 16174 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8216 и 16174:
- разложить 8216 и 16174 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8216 и 16174 на простые множители:
16174 = 2 · 8087;
| 16174 | 2 |
| 8087 | 8087 |
| 1 |
8216 = 2 · 2 · 2 · 13 · 79;
| 8216 | 2 |
| 4108 | 2 |
| 2054 | 2 |
| 1027 | 13 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 8216 и 16174
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8216 и 16174 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8216 и на 16174 без остатка.
Как найти НОК 8216 и 16174:
- разложить 8216 и 16174 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8216 и 16174 на простые множители:
8216 = 2 · 2 · 2 · 13 · 79;
| 8216 | 2 |
| 4108 | 2 |
| 2054 | 2 |
| 1027 | 13 |
| 79 | 79 |
| 1 |
16174 = 2 · 8087;
| 16174 | 2 |
| 8087 | 8087 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.