Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 82110 и 37145
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 82110 и 37145 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 82110 и 37145:
- разложить 82110 и 37145 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82110 и 37145 на простые множители:
82110 = 2 · 3 · 5 · 7 · 17 · 23;
| 82110 | 2 |
| 41055 | 3 |
| 13685 | 5 |
| 2737 | 7 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
37145 = 5 · 17 · 19 · 23;
| 37145 | 5 |
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 17, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 17 · 23 = 1955
Нахождение НОК 82110 и 37145
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 82110 и 37145 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 82110 и на 37145 без остатка.
Как найти НОК 82110 и 37145:
- разложить 82110 и 37145 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82110 и 37145 на простые множители:
82110 = 2 · 3 · 5 · 7 · 17 · 23;
| 82110 | 2 |
| 41055 | 3 |
| 13685 | 5 |
| 2737 | 7 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
37145 = 5 · 17 · 19 · 23;
| 37145 | 5 |
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.