Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2025 и 3835
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2025 и 3835 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2025 и 3835:
- разложить 2025 и 3835 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2025 и 3835 на простые множители:
3835 = 5 · 13 · 59;
| 3835 | 5 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2025 и 3835
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2025 и 3835 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2025 и на 3835 без остатка.
Как найти НОК 2025 и 3835:
- разложить 2025 и 3835 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2025 и 3835 на простые множители:
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3835 = 5 · 13 · 59;
| 3835 | 5 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.