Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8146 и 3125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8146 и 3125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8146 и 3125:
- разложить 8146 и 3125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8146 и 3125 на простые множители:
8146 = 2 · 4073;
| 8146 | 2 |
| 4073 | 4073 |
| 1 |
3125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8146 и 3125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8146 и 3125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8146 и 3125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8146 и на 3125 без остатка.
Как найти НОК 8146 и 3125:
- разложить 8146 и 3125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8146 и 3125 на простые множители:
8146 = 2 · 4073;
| 8146 | 2 |
| 4073 | 4073 |
| 1 |
3125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.