Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8128 и 33550336
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8128 и 33550336 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8128 и 33550336:
- разложить 8128 и 33550336 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8128 и 33550336 на простые множители:
33550336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 8191;
| 33550336 | 2 |
| 16775168 | 2 |
| 8387584 | 2 |
| 4193792 | 2 |
| 2096896 | 2 |
| 1048448 | 2 |
| 524224 | 2 |
| 262112 | 2 |
| 131056 | 2 |
| 65528 | 2 |
| 32764 | 2 |
| 16382 | 2 |
| 8191 | 8191 |
| 1 |
8128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 127;
| 8128 | 2 |
| 4064 | 2 |
| 2032 | 2 |
| 1016 | 2 |
| 508 | 2 |
| 254 | 2 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 8128 и 33550336
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8128 и 33550336 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8128 и на 33550336 без остатка.
Как найти НОК 8128 и 33550336:
- разложить 8128 и 33550336 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8128 и 33550336 на простые множители:
8128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 127;
| 8128 | 2 |
| 4064 | 2 |
| 2032 | 2 |
| 1016 | 2 |
| 508 | 2 |
| 254 | 2 |
| 127 | 127 |
| 1 |
33550336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 8191;
| 33550336 | 2 |
| 16775168 | 2 |
| 8387584 | 2 |
| 4193792 | 2 |
| 2096896 | 2 |
| 1048448 | 2 |
| 524224 | 2 |
| 262112 | 2 |
| 131056 | 2 |
| 65528 | 2 |
| 32764 | 2 |
| 16382 | 2 |
| 8191 | 8191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.