Найти НОД и НОК чисел 693 и 875

Дано: два числа 693 и 875.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 693 и 875

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 693 и 875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 693 и 875:

  1. разложить 693 и 875 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 693 и 875 на простые множители:

875 = 5 · 5 · 5 · 7;

875 5
175 5
35 5
7 7
1

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693 3
231 3
77 7
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7

Ответ: НОД (693; 875) = 7 = 7.

Нахождение НОК 693 и 875

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 693 и 875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 693 и на 875 без остатка.

Как найти НОК 693 и 875:

  1. разложить 693 и 875 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 693 и 875 на простые множители:

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693 3
231 3
77 7
11 11
1

875 = 5 · 5 · 5 · 7;

875 5
175 5
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (693; 875) = 3 · 3 · 7 · 11 · 5 · 5 · 5 = 86625

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии