Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8123025 и 7378650
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8123025 и 7378650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8123025 и 7378650:
- разложить 8123025 и 7378650 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8123025 и 7378650 на простые множители:
8123025 = 3 · 5 · 5 · 17 · 23 · 277;
| 8123025 | 3 |
| 2707675 | 5 |
| 541535 | 5 |
| 108307 | 17 |
| 6371 | 23 |
| 277 | 277 |
| 1 |
7378650 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19 · 863;
| 7378650 | 2 |
| 3689325 | 3 |
| 1229775 | 3 |
| 409925 | 5 |
| 81985 | 5 |
| 16397 | 19 |
| 863 | 863 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 = 75
Нахождение НОК 8123025 и 7378650
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8123025 и 7378650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8123025 и на 7378650 без остатка.
Как найти НОК 8123025 и 7378650:
- разложить 8123025 и 7378650 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8123025 и 7378650 на простые множители:
8123025 = 3 · 5 · 5 · 17 · 23 · 277;
| 8123025 | 3 |
| 2707675 | 5 |
| 541535 | 5 |
| 108307 | 17 |
| 6371 | 23 |
| 277 | 277 |
| 1 |
7378650 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19 · 863;
| 7378650 | 2 |
| 3689325 | 3 |
| 1229775 | 3 |
| 409925 | 5 |
| 81985 | 5 |
| 16397 | 19 |
| 863 | 863 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.