Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8032 и 8032
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8032 и 8032 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8032 и 8032:
- разложить 8032 и 8032 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8032 и 8032 на простые множители:
8032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 251;
| 8032 | 2 |
| 4016 | 2 |
| 2008 | 2 |
| 1004 | 2 |
| 502 | 2 |
| 251 | 251 |
| 1 |
8032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 251;
| 8032 | 2 |
| 4016 | 2 |
| 2008 | 2 |
| 1004 | 2 |
| 502 | 2 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 251
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 251 = 8032
Нахождение НОК 8032 и 8032
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8032 и 8032 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8032 и на 8032 без остатка.
Как найти НОК 8032 и 8032:
- разложить 8032 и 8032 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8032 и 8032 на простые множители:
8032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 251;
| 8032 | 2 |
| 4016 | 2 |
| 2008 | 2 |
| 1004 | 2 |
| 502 | 2 |
| 251 | 251 |
| 1 |
8032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 251;
| 8032 | 2 |
| 4016 | 2 |
| 2008 | 2 |
| 1004 | 2 |
| 502 | 2 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.