Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 80140 и 56
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 80140 и 56 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 80140 и 56:
- разложить 80140 и 56 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 80140 и 56 на простые множители:
80140 = 2 · 2 · 5 · 4007;
80140 | 2 |
40070 | 2 |
20035 | 5 |
4007 | 4007 |
1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 80140 и 56
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 80140 и 56 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 80140 и на 56 без остатка.
Как найти НОК 80140 и 56:
- разложить 80140 и 56 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 80140 и 56 на простые множители:
80140 = 2 · 2 · 5 · 4007;
80140 | 2 |
40070 | 2 |
20035 | 5 |
4007 | 4007 |
1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.