Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 80100 и 20525
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 80100 и 20525 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 80100 и 20525:
- разложить 80100 и 20525 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 80100 и 20525 на простые множители:
80100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 89;
| 80100 | 2 |
| 40050 | 2 |
| 20025 | 3 |
| 6675 | 3 |
| 2225 | 5 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
20525 = 5 · 5 · 821;
| 20525 | 5 |
| 4105 | 5 |
| 821 | 821 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 80100 и 20525
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 80100 и 20525 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 80100 и на 20525 без остатка.
Как найти НОК 80100 и 20525:
- разложить 80100 и 20525 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 80100 и 20525 на простые множители:
80100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 89;
| 80100 | 2 |
| 40050 | 2 |
| 20025 | 3 |
| 6675 | 3 |
| 2225 | 5 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
20525 = 5 · 5 · 821;
| 20525 | 5 |
| 4105 | 5 |
| 821 | 821 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.