Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8000 и 6500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8000 и 6500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8000 и 6500:
- разложить 8000 и 6500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8000 и 6500 на простые множители:
8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
8000 | 2 |
4000 | 2 |
2000 | 2 |
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
6500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;
6500 | 2 |
3250 | 2 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500
Нахождение НОК 8000 и 6500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8000 и 6500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8000 и на 6500 без остатка.
Как найти НОК 8000 и 6500:
- разложить 8000 и 6500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8000 и 6500 на простые множители:
8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
8000 | 2 |
4000 | 2 |
2000 | 2 |
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
6500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;
6500 | 2 |
3250 | 2 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.