Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 53760 и 5184
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 53760 и 5184 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 53760 и 5184:
- разложить 53760 и 5184 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53760 и 5184 на простые множители:
53760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 53760 | 2 |
| 26880 | 2 |
| 13440 | 2 |
| 6720 | 2 |
| 3360 | 2 |
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 5184 | 2 |
| 2592 | 2 |
| 1296 | 2 |
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 192
Нахождение НОК 53760 и 5184
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 53760 и 5184 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 53760 и на 5184 без остатка.
Как найти НОК 53760 и 5184:
- разложить 53760 и 5184 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53760 и 5184 на простые множители:
53760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 53760 | 2 |
| 26880 | 2 |
| 13440 | 2 |
| 6720 | 2 |
| 3360 | 2 |
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 5184 | 2 |
| 2592 | 2 |
| 1296 | 2 |
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.