Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7920 и 22374
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7920 и 22374 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7920 и 22374:
- разложить 7920 и 22374 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7920 и 22374 на простые множители:
22374 = 2 · 3 · 3 · 11 · 113;
| 22374 | 2 |
| 11187 | 3 |
| 3729 | 3 |
| 1243 | 11 |
| 113 | 113 |
| 1 |
7920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 11 = 198
Нахождение НОК 7920 и 22374
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7920 и 22374 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7920 и на 22374 без остатка.
Как найти НОК 7920 и 22374:
- разложить 7920 и 22374 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7920 и 22374 на простые множители:
7920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
22374 = 2 · 3 · 3 · 11 · 113;
| 22374 | 2 |
| 11187 | 3 |
| 3729 | 3 |
| 1243 | 11 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.