Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21544 и 28472
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21544 и 28472 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21544 и 28472:
- разложить 21544 и 28472 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21544 и 28472 на простые множители:
28472 = 2 · 2 · 2 · 3559;
| 28472 | 2 |
| 14236 | 2 |
| 7118 | 2 |
| 3559 | 3559 |
| 1 |
21544 = 2 · 2 · 2 · 2693;
| 21544 | 2 |
| 10772 | 2 |
| 5386 | 2 |
| 2693 | 2693 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 21544 и 28472
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21544 и 28472 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21544 и на 28472 без остатка.
Как найти НОК 21544 и 28472:
- разложить 21544 и 28472 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21544 и 28472 на простые множители:
21544 = 2 · 2 · 2 · 2693;
| 21544 | 2 |
| 10772 | 2 |
| 5386 | 2 |
| 2693 | 2693 |
| 1 |
28472 = 2 · 2 · 2 · 3559;
| 28472 | 2 |
| 14236 | 2 |
| 7118 | 2 |
| 3559 | 3559 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.