Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7825 и 825
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7825 и 825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7825 и 825:
- разложить 7825 и 825 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7825 и 825 на простые множители:
7825 = 5 · 5 · 313;
| 7825 | 5 |
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 7825 и 825
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7825 и 825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7825 и на 825 без остатка.
Как найти НОК 7825 и 825:
- разложить 7825 и 825 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7825 и 825 на простые множители:
7825 = 5 · 5 · 313;
| 7825 | 5 |
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.