Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123840 и 2500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123840 и 2500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123840 и 2500:
- разложить 123840 и 2500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123840 и 2500 на простые множители:
123840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43;
| 123840 | 2 |
| 61920 | 2 |
| 30960 | 2 |
| 15480 | 2 |
| 7740 | 2 |
| 3870 | 2 |
| 1935 | 3 |
| 645 | 3 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 123840 и 2500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123840 и 2500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123840 и на 2500 без остатка.
Как найти НОК 123840 и 2500:
- разложить 123840 и 2500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123840 и 2500 на простые множители:
123840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43;
| 123840 | 2 |
| 61920 | 2 |
| 30960 | 2 |
| 15480 | 2 |
| 7740 | 2 |
| 3870 | 2 |
| 1935 | 3 |
| 645 | 3 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.