Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 781 и 1408
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 781 и 1408 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 781 и 1408:
- разложить 781 и 1408 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 781 и 1408 на простые множители:
1408 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
781 = 11 · 71;
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 781 и 1408
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 781 и 1408 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 781 и на 1408 без остатка.
Как найти НОК 781 и 1408:
- разложить 781 и 1408 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 781 и 1408 на простые множители:
781 = 11 · 71;
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
1408 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.