Найти НОД и НОК чисел 514229 и 1985

Дано: два числа 514229 и 1985.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 514229 и 1985

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 514229 и 1985 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 514229 и 1985:

  1. разложить 514229 и 1985 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 514229 и 1985 на простые множители:

514229 = 514229;

514229 514229
1

1985 = 5 · 397;

1985 5
397 397
1

Частный случай, т.к. 514229 и 1985 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 514229 и 1985

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 514229 и 1985 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 514229 и на 1985 без остатка.

Как найти НОК 514229 и 1985:

  1. разложить 514229 и 1985 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 514229 и 1985 на простые множители:

514229 = 514229;

514229 514229
1

1985 = 5 · 397;

1985 5
397 397
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (514229; 1985) = 5 · 397 · 514229 = 1020744565

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии