Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 778 и 783
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 778 и 783 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 778 и 783:
- разложить 778 и 783 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 778 и 783 на простые множители:
783 = 3 · 3 · 3 · 29;
783 | 3 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
778 = 2 · 389;
778 | 2 |
389 | 389 |
1 |
Частный случай, т.к. 778 и 783 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 778 и 783
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 778 и 783 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 778 и на 783 без остатка.
Как найти НОК 778 и 783:
- разложить 778 и 783 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 778 и 783 на простые множители:
778 = 2 · 389;
778 | 2 |
389 | 389 |
1 |
783 = 3 · 3 · 3 · 29;
783 | 3 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.