Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 777777 и 253570
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 777777 и 253570 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 777777 и 253570:
- разложить 777777 и 253570 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 777777 и 253570 на простые множители:
777777 = 3 · 7 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 777777 | 3 |
| 259259 | 7 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
253570 = 2 · 5 · 25357;
| 253570 | 2 |
| 126785 | 5 |
| 25357 | 25357 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 777777 и 253570 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 777777 и 253570
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 777777 и 253570 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 777777 и на 253570 без остатка.
Как найти НОК 777777 и 253570:
- разложить 777777 и 253570 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 777777 и 253570 на простые множители:
777777 = 3 · 7 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 777777 | 3 |
| 259259 | 7 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
253570 = 2 · 5 · 25357;
| 253570 | 2 |
| 126785 | 5 |
| 25357 | 25357 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.