Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2024 и 3575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2024 и 3575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2024 и 3575:
- разложить 2024 и 3575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2024 и 3575 на простые множители:
3575 = 5 · 5 · 11 · 13;
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2024 = 2 · 2 · 2 · 11 · 23;
| 2024 | 2 |
| 1012 | 2 |
| 506 | 2 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 2024 и 3575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2024 и 3575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2024 и на 3575 без остатка.
Как найти НОК 2024 и 3575:
- разложить 2024 и 3575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2024 и 3575 на простые множители:
2024 = 2 · 2 · 2 · 11 · 23;
| 2024 | 2 |
| 1012 | 2 |
| 506 | 2 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3575 = 5 · 5 · 11 · 13;
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.