Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7752 и 969
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7752 и 969 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7752 и 969:
- разложить 7752 и 969 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7752 и 969 на простые множители:
7752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 19;
| 7752 | 2 |
| 3876 | 2 |
| 1938 | 2 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
969 = 3 · 17 · 19;
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 17, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 17 · 19 = 969
Нахождение НОК 7752 и 969
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7752 и 969 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7752 и на 969 без остатка.
Как найти НОК 7752 и 969:
- разложить 7752 и 969 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7752 и 969 на простые множители:
7752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 19;
| 7752 | 2 |
| 3876 | 2 |
| 1938 | 2 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
969 = 3 · 17 · 19;
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.