Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 775 и 837
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 775 и 837 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 775 и 837:
- разложить 775 и 837 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 775 и 837 на простые множители:
837 = 3 · 3 · 3 · 31;
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
775 = 5 · 5 · 31;
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31
Нахождение НОК 775 и 837
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 775 и 837 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 775 и на 837 без остатка.
Как найти НОК 775 и 837:
- разложить 775 и 837 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 775 и 837 на простые множители:
775 = 5 · 5 · 31;
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
837 = 3 · 3 · 3 · 31;
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.