Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 775 и 1209
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 775 и 1209 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 775 и 1209:
- разложить 775 и 1209 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 775 и 1209 на простые множители:
1209 = 3 · 13 · 31;
| 1209 | 3 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
775 = 5 · 5 · 31;
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31
Нахождение НОК 775 и 1209
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 775 и 1209 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 775 и на 1209 без остатка.
Как найти НОК 775 и 1209:
- разложить 775 и 1209 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 775 и 1209 на простые множители:
775 = 5 · 5 · 31;
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1209 = 3 · 13 · 31;
| 1209 | 3 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.