Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7744 и 504
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7744 и 504 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7744 и 504:
- разложить 7744 и 504 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7744 и 504 на простые множители:
7744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 7744 | 2 |
| 3872 | 2 |
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 7744 и 504
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7744 и 504 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7744 и на 504 без остатка.
Как найти НОК 7744 и 504:
- разложить 7744 и 504 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7744 и 504 на простые множители:
7744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 7744 | 2 |
| 3872 | 2 |
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.